Κατανοούν τα μαθηματικά παιδιά ως 8 ετών

«Όλες οι μελέτες έδειξαν ότι τα παιδιά στις ηλικίες από 4 έως 8, έχουν τη δυνατότητα και τη δυναμική να αναπτύξουν πολύ πιο σημαντικές μαθηματικές έννοιες από όσες πιστεύαμε τα προηγούμενα χρόνια. Η μαθηματική εκπαίδευση δεν ενδιαφέρεται πια να αναπτύξει ξερές γνώσεις, αλλά να αναπτύξει ένα τρόπο σκέψης και ικανότητες». Αυτό δήλωσε η καθηγήτρια Μαριάννα Τζεκάκη, πρόεδρος του 33ου Συνεδρίου της Διεθνούς Ομάδας για την Ψυχολογία της Μαθηματικής Εκπαίδευσης, με θέμα «Προς αναζήτηση θεωριών στη Μαθηματική Εκπαίδευση», κατά τη διάρκεια συνέντευξης τύπου με αφορμή το συνέδριο, που αρχίζει την Κυριακή.
Σύμφωνα με τους επιστήμονες, πολλές, καθημερινές δραστηριότητες, από την κατανόηση μιας είδησης ή μιας έρευνας, την πρόβλεψη ενός αποτελέσματος, την οικονομική οργάνωση της οικογένειας, μέχρι το σχεδιασμό ενός προγράμματος, απαιτούν οργάνωση, ανάλυση, μεθοδολογική δόμηση και εξαγωγή τεκμηριωμένων συμπερασμάτων, διαδικασίες δηλαδή, που αποτελούν τον κορμό της μαθηματικής δράσης.
Η διεθνής ομάδα για την Ψυχολογία των Μαθηματικών (International Group for the Psychology of Mathematics Education) δραστηριοποιείται εδώ και 33 χρόνια με κεντρικό επιστημονικό στόχο να κατανοήσει πώς μαθαίνουν τα παιδιά Μαθηματικά και πώς μπορούν να τα διδαχθούν, ώστε να γίνουν κατανοητά και χρήσιμα.

Πότε αρχίζει η μαθηματική εκπαίδευση
«Είναι γενικά αποδεκτό από τον επιστημονικό χώρο της μαθηματικής εκπαίδευσης ότι οι εκπαιδευτικοί που διδάσκουν σ’ αυτές τις ηλικίες έχουν ένα εξαιρετικά κρίσιμο ρόλο, καθώς τόσο η κατάλληλη εισαγωγή των μικρών παιδιών στις έννοιες αυτές όσο και η ανάπτυξη θετικής στάσης απέναντι στα Μαθηματικά θεμελιώνονται στην συγκεκριμένη ηλικία και καθορίζουν την μελλοντική σχέση τους με το αντικείμενο», τόνισε η κ. Τζεκάκη.
Πολύ συχνά οι δυσκολίες των παιδιών στα Μαθηματικά οφείλονται σε μια κακή εκκίνηση. Είναι γνωστό ότι οι περισσότεροι γονείς αγωνίζονται να καλύψουν όπως μπορούν αυτές τις δυσκολίες των παιδιών τους στα Μαθηματικά με «ιδιαίτερα» και φροντιστήρια στις μεγαλύτερες ηλικίες, ενώ είναι πιο σημαντικό να έχει το παιδί τους από νωρίς ένα καλό νηπιαγωγό και ένα καλό δάσκαλο στην αρχή της σχολικής του ζωής.
Τα περισσότερα ευρήματα, που παρουσιάζονται στις ανακοινώσεις του φετινού συνεδρίου, επιβεβαιώνουν τη σημαντική ανάπτυξη που μπορούν να έχουν τα μικρά παιδιά σε διάφορους τομείς με τις κατάλληλες διδακτικές προσεγγίσεις. Έτσι το 60 - 70% των παιδιών καταφέρνει να λύσει συνδυαστικά προβλήματα με τη χρήση κατάλληλων παιχνιδιών και υπολογιστών και το 50% να εκφράσει σημαντικές μαθηματικές ιδέες και να δίνει εξηγήσεις. Τα παιδιά αναπτύσσουν από νωρίς σημαντικές ιδέες χωρικής αναπαράστασης με τα κατάλληλα παιχνίδια και πετυχαίνουν να λύνουν χωρικά προβλήματα με παιχνίδια ρομποτικής. Γενικότερα βελτιώνουν τις ικανότητες τους και τις στρατηγικές σε σημαντικές μαθηματικές ιδέες ή διαδικασίες.
«Η λογική ότι τα μικρά παιδιά δεν ασχολούνται με σπουδαία Μαθηματικά οδηγεί την κοινωνία να μη ζητά από τους εκπαιδευτικούς των μικρότερων βαθμίδων να ξέρουν και τόσα πολλά Μαθηματικά.
Η αντίληψη αυτή έχει αλλάξει προ καιρού για όλη την εκπαίδευση των παιδιών των μικρών ηλικιών. Μικρά παιδιά, μεγάλα μαθηματικά νοήματα είναι η τάση της εποχής» κατέληξε η πρόεδρος του συνεδρίου.

Κοινωνικές διαστάσεις της Μαθηματικής Εκπαίδευσης
Ο Χαράλαμπος Σακονίδης, αναπληρωτής Καθηγητής στη Διδακτική των Μαθηματικών, αναπληρωτής Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου, αναφέρθηκε στις κοινωνικές και πολιτισμικές παραμέτρους της μάθησης και της διδασκαλίας των μαθηματικών.
«Η μάθηση και η διδασκαλία στην τάξη των μαθηματικών είναι ιδιαίτερα πολύπλοκες διαδικασίες, πολύ περισσότερο, σε μια τάξη με μαθητές από διαφορετικές κοινωνικές, πολιτισμικές, γλωσσικές και άλλες ταυτότητες.
Η διδασκαλία σε αυτές τις τάξεις είναι σημαντικό να βασίζεται στην αξιοποίηση της μητρικής γλώσσας των μαθητών, στην εξασφάλιση της πρόσβασης στη γλώσσα της διδασκαλίας των μαθηματικών, όπως και στις σχέσεις που διαμορφώνονται μέσα στην τάξη», δήλωσε ο κύριος Σακονίδης.
Στην κατεύθυνση αυτή πραγματοποιήθηκαν διδακτικές παρεμβάσεις με στόχο τον περιορισμό της σχολικής αποτυχίας στα Μαθηματικά. Πρόκειται για τα Πιλοτικά Προγράμματα Ενισχυτικής Διδασκαλίας (1997 – 2000) και του Προγράμματος «Εκπαίδευση Μουσουλμανοπαίδων» (2002–2004 και 2005-2007) που στηρίχτηκαν σε εκπαιδευτικό υλικό που συγκροτήθηκε για το σκοπό αυτών των παρεμβάσεων.
Το εκπαιδευτικό υλικό περιλαμβάνει 1000 κάρτες – δραστηριότητες, οργανωμένες σε οκτώ επίπεδα δυσκολίας. Και στα δύο Προγράμματα το υλικό αξιοποιήθηκε ενισχυτικά, εκτός του κανονικού προγράμματος του σχολείου, από εκπαιδευτικούς που επιμορφώθηκαν και ήταν στις περισσότερες περιπτώσεις, οι ίδιοι που δίδασκαν τα Μαθηματικά και στο πρωινό πρόγραμμα. Συνολικά το υλικό αξιοποιήθηκε από περίπου 1000 μαθητές και 100 εκπαιδευτικούς Δημοτικών Σχολείων και Γυμνασίων στην Αθήνα, τη Θεσσαλονίκη, την Πάτρα, την Αλεξανδρούπολη και το Βόλο (Πιλοτικά Προγράμματα) και από περίπου 800 μουσουλμάνους μαθητές και 25 εκπαιδευτικούς 15 Γυμνασίων των νομών Ξάνθης, Ροδόπης και Έβρου (Πρόγραμμα «Εκπαίδευση Μουσουλμανοπαίδων»).
Η μέχρι σήμερα ανάλυση των δεδομένων, που συγκεντρώθηκαν για την αξιολόγησή τους έδειξε ότι:
1. η απόλυτη πλειοψηφία των μαθητών, που συμμετείχαν (περίπου 3 στους 4) αντιλαμβάνονταν τα μαθηματικά ως έναν «κόσμο» άσχετο με το δικό τους και έτσι, για να μάθουν μαθηματικά θα έπρεπε να τα αποσυνδέσουν από την πραγματικότητά τους.
2. η προσέγγιση των μαθηματικών, που ενθάρρυνε την συνεργασία λειτούργησε σχεδόν λυτρωτικά για πολλούς μαθητές, που άρχισαν να τα βλέπουν θετικά.
3. Παρά την αρχικά επιφυλακτική στάση των εκπαιδευτικών προς τη διδακτική προσέγγιση που προτεινόταν, σχεδόν 2 στους 3 από αυτούς διατύπωσαν θετικές έως πολύ θετικές εκτιμήσεις κατά την τελική φάση υλοποίησης των παρεμβάσεων.
«Είναι φανερό ότι η συμμετοχική διερεύνηση της μαθηματικής γνώσης, που είναι συμβατή με πρακτικές, που ο μαθητευόμενος ασκεί σε άλλες περιστάσεις, είναι ένα πολύπλοκο, αλλά εφικτό εγχείρημα για όλους τους μαθητές.
Αποτελεί, πλέον, ζήτημα αιχμής για την κοινότητα της Μαθηματικής Εκπαίδευσης η συγκρότηση εκπαιδευτικού υλικού και διδακτικών πρακτικών, που εξασφαλίζουν ίσες ευκαιρίες μάθησης σε όλους του μαθητές, εντάσσονται στις δυνατότητές τους, συνδέονται με τα ενδιαφέροντά τους και τους ενεργοποιούν, δίνοντάς τους παράλληλα την ευκαιρία να διαπιστώσουν ότι η μάθηση των μαθηματικών δεν είναι απαραιτήτως μια μοναχική γνωστική πορεία προς ένα σύνολο σταθερών και αδιαπραγμάτευτων γνώσεων, αλλά μια διαδικασία με έντονα κοινωνικά και πολιτισμικά χαρακτηριστικά», κατέληξε ο κ. Σακονίδης.

Νέες τεχνολογίες και μαθηματική εκπαίδευση
Τέλος ο αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής του Πανεπιστημίου Μακεδονία Βασίλης Δαγδιλέλης, παρουσίασε τα αποτελέσματα ερευνητικού προγράμματος που υλοποιήθηκε, προκειμένου να απαντηθεί το ερώτημα «Βοηθούν οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές στη μαθηματική εκπαίδευση;»
Συγκεκριμένα, στο πλαίσιο του προγράμματος, που πραγματοποιήθηκε στη Θεσσαλονίκη, διερευνήθηκε η χρήση των ΗΥ στη διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Η έρευνα διήρκεσε περίπου τέσσερα χρόνια (2004-2008) και συνεχίζεται, με άλλες μορφές, και σήμερα. Οι μαθητές χρησιμοποιούσαν ΗΥ για την επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων, εργάστηκαν δηλαδή σε ένα περιβάλλον, που προσέφερε πολύ περισσότερες δυνατότητες από το τυπικό «περιβάλλον» που περιλαμβάνει το τετράδιο, τον πίνακα και μερικά γεωμετρικά όργανα.
«Καθώς ο ΗΥ εκτελεί πολύ εύκολα εργασίες που είναι χρονοβόρες για τον άνθρωπο, όπως μέτρηση επιφανειών, αριθμητικούς υπολογισμούς, σχεδίαση γεωμετρικών σχημάτων, προσφέρει νέες δυνατότητες, που δεν υπάρχουν στο χαρτί, βοηθά τους μαθητές να αναπτύξουν εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης των προβλημάτων. Αυτό δε σημαίνει απαραίτητα ότι όλοι οι μαθητές και οι μαθήτριες έλυσαν όλα τα προβλήματα και βρήκαν τα σωστά αποτελέσματα. Σημαίνει όμως ότι οι επιδόσεις τους βελτιώθηκαν σημαντικά και επιπλέον υπήρξαν οφέλη, που δε μετρώνται άμεσα. Για παράδειγμα,. οι μαθητές ασχολήθηκαν με μεγαλύτερο ζήλο, με μεγαλύτερη ευχαρίστηση και για πιο πολύ χρόνο και ενήργησαν γενικά με πολύ πιο ’μαθητικοποιημένο’ τρόπο.
Να σημειωθεί ότι η χρήση των ΗΥ απαιτεί μια πολύ πιο εντατική προετοιμασία του εκπαιδευτικού και το μάθημα είναι πολύ πιο δύσκολα ελέγξιμο», δήλωσε ο κύριος Δαγδιλέλης.